분수에서 비례식, 함수까지. 수학 개념 완전 정리!

분수에서 비례식, 그리고 함수까지 – 수학 개념 연결 완전 정리

“수학 개념이 따로따로인 것 같다고요?”
사실 분수, 비례식, 함수는 하나의 흐름으로 연결되는 개념입니다. 이번 글에서는 이 세 가지를 순서대로 연결해 이해해보고, 실생활 속 적용까지 살펴볼게요.

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1️⃣ 분수 – 비례의 시작

• 분수란 ‘전체 중 일부’를 나타내는 수입니다. 예: 2/3
• 두 수의 비율을 표현할 때도 사용됩니다. 예: 2:3 = 2/3
• 즉, 분수는 비례의 표현 도구라고 할 수 있어요.

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2️⃣ 비례식 – 두 비의 등식

• 비례식이란 두 비가 같음을 나타내는 식입니다. 예: 2/3 = 4/6
• 비례식은 양변의 곱이 같다는 특성이 있어요 (외항의 곱 = 내항의 곱)
• 이 특성은 이후 함수나 방정식으로 연결될 기초가 됩니다.

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3️⃣ 함수 – 비례식의 확장

• 비례식 y/x = k는 곧 y = kx 형태의 함수로 바뀝니다.
• 이때 y는 x에 비례하는 값이며, k는 비례상수입니다.
• 그래프로 나타내면, 원점을 지나는 직선! 이것이 정비례 함수입니다.

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📌 실생활 적용 예시

• 비례식: “2시간에 3km 걸었다면, 4시간엔?” → 2/3 = 4/x
• 함수: “시간(x)에 따라 이동거리(y)는?” → y = 1.5x

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🌟 수학 개념은 연결될수록 쉬워진다!

분수는 비례를 나타내는 첫 단추, 비례식은 두 비율이 같음을 나타내는 식, 함수는 비례식을 그래프와 식으로 확장한 개념입니다.

📌 이 흐름을 이해하면 함수 단원이 더 쉬워지고, 응용문제도 훨씬 빨리 풀 수 있어요!